Tarvitsen apua seuraavien tietojen vastaanottamisessa, joka on järjestetty isolla matriisilla ja keskiarvoilla kaikilla arvoilla, joilla on vastaava ID-indeksi ja joka tuottaa toisen matriisin vain ID: llä ja keskimääräisellä arvolla, joka jäljittää sen. Ei saa johtaa harhaan esimerkkien avulla Lähetin, että ensimmäinen numero toistetaan noin 15 riviä sitten ID muutoksia ja se menee koko joukko eri ID s, niin ne toistetaan koko ryhmä uudelleen, ajattele ensimmäisen koodin lohko 1 2 3 1 5 9 2 5 7 2 4 6 sitten koodi toistetaan sarakkeiden eri arvoilla lukuun ottamatta indeksiä. Pääero on arvot, jotka tarvitsevat keskimäärin matlabissa ja tuottavat puhtaan matriisin vain yhdestä tunnuksesta, joka on täysin keskiarvo kaikki esiintymät, että ID Kiitos kaikesta apua given. asked 14. lokakuuta 13 klo 15 33. MVGC Monivariate Granger Causality Matlab Toolbox. The MVGC Matlab Toolbox on suunniteltu helpottamaan Granger-syy-analyysin monivariateilla ja mahdollisesti monikokeilla aikasarjatietoilla It on n musta-laatikko-ohjelmisto Ei ole graafista käyttöliittymää vaan pikemminkin joukko toimintoja, joita on tarkoitus käyttää omissa Matlab-ohjelmissasi. Käytettävissä on myös merkittyjä demonstraatiokäsikirjoja, joita voidaan käyttää mallina tämän tehtävän auttamiseksi. Työkalupakki käyttää uutta, tarkkaa ja erittäin tehokas lähestymistapa numeeriseen laskentaan ja Grangerin kausaalisuuden, ehdollisen ja ehdottoman datan tilastolliseen päättymiseen sekä aika - että taajuusalueilla, kuten liitteenä olevassa vertailuasiakirjassa on kuvattu. 1 Työkalulaatikon tarkoituksena on korvata suosittu Grangerin syy-yhteys-analyysi GCCA-työkalupakki ja suuri laajuus lisää, parantaa ja laajentaa GCCA-toimintoja Ohjelmisto on kehittänyt ja ylläpitää Lionel Barnett Sackler Center for Consciousness - tieteessä SCCS, Sussexin yliopisto Dr Mortimer - ja Theresa Sackler - säätiön tukemana Tekijänoikeus - ja lisenssisopimukset Katso sivun alaosasta. System requirements. The MVGC Toolbox on enimmäkseen kehitetty ja testattu Linux x86: ssä 64 glnxa64-järjestelmä, joka käyttää Matlab-versiota R2011a, lukuun ottamatta joitakin C-koodeja, katso alla, sen pitäisi olla pitkälti foorumilta riippumatonta. Emme voi kuitenkaan taata, että työkalupakki ajetaan ongelmitta Matlabin aiemmissa tai myöhemmissä versioissa. tilastotyökaluista joitain olennaisia toimintoja Ohjausjärjestelmän työkalupakki suositellaan ydin MVGC-funktiota vartoautocov vaatii diskreetti-aikainen Lyapunov-yhtälö ratkaisija ja, jos se on asennettuna, käyttää Control Syetem Toolbox dlyap - toimintoa, jos kyseinen linkki toimi, olet saanut sen Jos ei, Oletusarvoisesti käytetään tällä hetkellä hitaampaa Matlab-kirjoituskelpoista ratkaisijaa Saatavilla on myös nopeampi kokeellinen ratkaisija Katso vartoautocov lisätietoja Spektrin estimointirutiini tsdatatocpsd vaatii signaalinkäsittelyn työkalupakin, mutta sitä ei pidetä olennaisena funktionaalina. Ohje ja dokumentaatio. Muotoillut viitetiedot kaikille MVGC-toiminnot ovat käytettävissä MVG: n toiminnon viitekohdassa C-apu Matlab-ohjeselaimen huomautuksessa Matlab-versiossa 2013a ja uudemmissa, tämä on käytettävissä Apuavain kotisivun alaosassa Supplemental Software - linkkiä. Apuohjelmaan on myös apuohjelmaa, joka näyttää nämä sivut ohjeselaimessa saadaksesi apua MVGC-funktiolla tai käsikirjalla nimeltä m yksinkertaisesti type. helpon name. at Matlab-komennolla Valitettavasti Matlab ei tällä hetkellä helpota F1-avaimen kontekstisensitiivistä ohjetta käyttäjän määrittämille sivuille Tarkempia tietoja ja teoriaa tarkastellaan viiteasiakirjassa 1 ja katso myös MVGC-juurihakemiston docs html - ja demo-alihakemistot. Myös julkaisutiedot on tarkistettava, jotta saat lisätietoja ja viimeisimpiä muutoksia tähän ohjelmistoon. Aloittaminen. MVGC-työkalupakki asennetaan yksinkertaisesti poistamalla jakamistiedostoa käsittelemättömästä vanhemmasta Hakemisto Luo alihakemiston nimeltä mvgcversion MVGC-juurihakemisto vanhemman hakemistoon Matlabissa siirtyä MVGC-juurihakemistoon ja r un käynnistyskäsikirjoituksen käynnistää työkalupakki ja integroida työkalupalkin apu ja dokumentointi Matlab Help - järjestelmään Huomaa, että asennuksen jälkeen käynnistyskomentosarja suoritetaan automaattisesti, jos Matlab käynnistetään MVGC-juurihakemistossa. Helpoin tapa aloittaa MVGC-työkalupakki on MVGC-juurihakemiston demo-alihakemiston merkittyjen demojen avulla, erityisesti mvgcdemo-komentosarjan avulla. Näitä voidaan käyttää oman koodisi mallina. Tämän jälkeen MVGC-työkalupakkia ei pidetä mustana laatikkoohjelmana Menestyksekkäälle käytölle on syytä ymmärtää erikseen Granger-kausaalisen lopputuloksen taustalla olevia periaatteita ja MVGC Toolboxin laskennallista lähestymistapaa. Siksi on erittäin suositeltavaa, että käyttäjä ottaa jonkin verran aikaa tarkastella viitetiedostoa 1 kiinnittäen erityistä huomiota suunnitteluperiaatteisiin 3 kohtaan MVGC-työkalupakki MVGC-laskentataulukoiden kaava tarjoaa hyödyllisen yleiskuvan muuttujan nimet ja tietorakenteet. Seuraavat ovat yleisiä nimiä muuttujille ja tietorakenteille MVGC-työkalupakissa. Funktio-argumentit. Oletusarvoiset syöttö-argumentit, jos ne ovat, jotka ilmoitetaan vastaa - vassa funktiosivun sivulla, voidaan aina syöttää tyhjänä matriisina tai merkkijonojen osalta tyhjä merkkijono Näin esimerkiksi funktio vartoautocov. could kutsua as. String-argumentit ovat aina case-insensitive. The työkalupakki kannustaa käyttämään tavallista Matlab syntaksia puuttuu tuotos argumentteja, jotka voivat johtaa tehokkaampaan toteutukseen Esimerkiksi funktio tsdatatovar. voidaan kutsua nimellä. if edellyttää vain tuotos SIG, mikä johtaa nopeampaan koodiin. Muut asiat. VAR-mallinnukseen perustuva lajittelijan syy-analyysi edellyttää, että kyseiset aikasarjatiedot edustavat kiinteää monimuuttujaprosessia. Ei ole kelvollinen oletus Yksi tapa käsitellä tätä kysymystä, helposti toteutettavissa MVGC Toolboxissa, on ikkunoimalla aikasarjatietoja, jotka ovat performi ng kausaalinen analyysi mahdollisista liukuvista lyhyistä aikasegmenteistä ikkunoista, jotka toivottavasti ovat lähellä riittävän staattisia Tämä lähestymistapa on kaikki parempi, jos mutiple-synkronoitu kokeilutieto on käytettävissä On kuitenkin väistämättä oltava kompromissi aikataulun koon ja tilastollisen päättelyn laatu, kun otetaan huomioon tuloksena olevat pienemmät datanäytteet Demotekstin mvgcdemononstationary havainnollistaa miten tämä tekniikka saadaan käytäntöön. Huomaamme, että emme näe sitä MVGC Toolbox - ohjelman roolina toimimaan toiminnallisuuden esikäsittelyaikasarjatiedoista esim. staattisuus on olemassa muitakin ohjelmia tämän esikäsittelyn osalta. On kuitenkin varoittava, että jotkin yhteiset esikäsittelymenetelmät - kuten suodatus - voivat häiritä vakavasti Grangerin syy-seuraamuksia, ks. mvgcdemo-komentosarjan huomautukset ja voi lisäksi heittää Epäilyksiä tulosten tulkinnasta Meidän näkemyksemme on, että esikäsittelyä tulisi käsitellä huolestuneesti ja p visuaalisesti pidetään mahdollisimman pienenä, esimerkiksi hyväksyttävän stationaarisuuden saavuttamiseksi. On pidettävä mielessä, että huolimatta siitä, että melkein kaikki laajamittainen staattinen monivariateostokastinen prosessi voidaan mallintaa VAR: ksi, tämä ei tarkoita sitä, että VAR: Hyvää lupaavaa mallia tietonne varten Todellakin, liian korkeat mallijärjestykset cf tsdatatoinfocrit saattavat olla merkki siitä, että VAR-malli on yksinkertaisesti sopimaton tai se voi viitata ei-stationaarisuuteen. Esimerkiksi teoria kertoo meille, että VAR-prosessilla on eksponentiaalisesti hajoava autokovarianssi Pitkällä aikavälillä Jos tietosi näyttävät pitkäaikaisen muistin eli teho-lain autokovarianssin hajoamisen, ega - fraktiomainen ARIMA-malli voi olla paremmin sopiva tietoihisi ja VAR-pohjainen Granger-syy-analyysi ei todennäköisesti ole tapa edetä. Samoin VARMA-prosessi Ei-triviaali liikkuvan keskiarvon komponentti voi tuottaa liian suuren mallin, kun mallinnetaan VAR: na. Olisi varmasti miellyttävä pystyä laskemaan Grangerin kausaalisuus suoraan tällaisille vaihtoehtoisille malleille Tällä alalla on tapahtunut jonkin verran edistystä - itse asiassa käsittelemme sitä itse esim. L Barnett ja T Bossomaier, Transfer entropy log-likelihood ratio preprint, Phys Rev Lett 109 13 2012 - mutta se on Tulevaisuuden julkaisua varten. GCCA-yhteensopivuustila. Vaikka Grangerin kausittaisuuden laskennan MVGC-älykäs lähestymistapa on tietenkin suositeltavaa, Granger Causal Connectivity Analysis - ohjelman GCCA Toolboxin aiemmat käyttäjät saattavat haluta viitata mvgcdemoGCCA-skriptiin, joka osoittaa ja selittää MVGC Toolbox on GCCA-yhteensopivuustila. MVGC Toolbox on melkein kokonaan kirjoitettu Matlab-koodiin, mutta tehokkuussyistä muutamia rutiineja voidaan koodata C: ssä tällä hetkellä vain genvar-funktiota, jota käytetään testaamaan VAR-tietoja Jos vastaavia mex-tiedostoja Alustasi ei ole mukana tämän ohjelmiston jakelussa käynnistyssiru antaa varoituksen, jonka pitäisi yrittää rakentaa niitä käyttämällä mvgcmakemex-toimintoa. Gen mutta puuttuva MVGC-mex-tiedosto ei ole näytä-stopper-hitaampi Matlab-kirjoituskoodi, jolla on vastaava toiminnallisuus, pitäisi olla aina käytettävissä ja kutsua automaattisesti. Huomautus 1 Työkalupakki on tällä hetkellä jaettu valmiiksi rakennettujen ja testattujen mex-tiedostojen kanssa 64-bittiselle Unix, mukaan lukien Linux, Windows ja Mac, koska nämä olivat ainoat testausympäristöt, joita meillä on käytettävissään. Jos Matlab kaatuu sinuun, on erittäin hyvä mahdollisuus, että ennalta rakennettu meksikko syyllistyy. Tässä tapauksessa olettaen, että sinulla on Matlab - yhteensopiva C kääntäjä käytettävissä, sinun kannattaa kokeilla mvgcmakemex-versiota forcerecompile-lippusarjan kanssa. Huomaa 2 Esiasennetut 64-bittiset mex-tiedostot on koottu Microsoft Visual Studio 2010: n kanssa Ilmeisesti tämän kääntäjän kanssa koottua koodia tarvitaan Microsoft Visual Studio 2010 - kehyksen komponentit Ei ole paljon Voimme tehdä tämän, jos sinulla ei ole asennettuna Microsoft Visual Studio 2010 64-bittisessä Windows-järjestelmässä, voit asentaa tarvittavat komponentit täältä tai yhdistää mex-tiedostot uudelleen käyttäen dif jälleen kääntämällä mvgcmakemexin forceerecompile flag. Note Olemme tällä hetkellä tekemässä tämän julkaisun avointa pääsyä tällä välin, jakeluun sisältyvä esivalmiste on saatavana tässä PDF-muodossa - asettaa Matlab-oletusnäkymän tiedostossa - Asetukset - Ohjeet - PDF Reader. Kirjoita kirjoittajat. Yleisiä tukitietoja, kommentteja, kysymyksiä, vikailmoituksia ja ehdotettuja parannuksia, lähetä sähköpostia osoitteeseen mvgctoolbox AT sussexacuk Haluamme erityisesti tietää, oletko löytänyt työkalupakin hyödylliseksi tutkimuksessasi. MVGC Toolbox v1 0 Lionel Barnett ja Anil K Seth, 2012 Katso lisenssiehdotustiedostoja. Introduction to MATLAB. Originally luonut Kristian Sandberg Soveltavan matematiikan laitos University of Colorado. Opdated yhteensopivuuden Release 13 by Grady Wright Matematiikan laitos University of Utah. The tavoitteena Tämä opetusohjelma on antaa lyhyt johdanto MATLAB-matemaattiseen ohjelmistoon. Kun olet valmis laskentataulukon, sinun tulisi tietää h aloittaa MATLAB, miten käyttää MATLAB: n alkeisfunktioita ja miten MATLABia käytetään tonttitoimintoihin. Mitä MATLAB. MATLAB on laajalti käytössä kaikilla sovelletuilla matematiikan aloilla, yliopistojen koulutuksessa ja tutkimuksessa sekä alalla MATLAB MATRIX LABoratory ja ohjelmisto on rakennettu vektoreiden ja matriisien ympärille Tämä tekee ohjelmasta erityisen hyödyllistä lineaariselle algebralle, mutta MATLAB on myös erinomainen työkalu algebrallisten ja differentiaalisten yhtälöiden ratkaisemiseen ja numeeriseen integraatioon MATLABilla on tehokkaat graafiset työkalut ja ne voivat tuottaa mukavia kuvia Sekä 2D että 3D Se on myös ohjelmointikieli ja se on yksi helpoimmista ohjelmointikieleistä matemaattisten ohjelmien kirjoittamiseen MATLABilla on myös joitain työkalulaatikoita, jotka ovat hyödyllisiä signaalinkäsittelyä, kuvankäsittelyä, optimointia varten jne. Näin aloitat MATLAB. Mac Kaksoisnapsauta MATLAB. PC: n kuvakkeelle Valitse alivalikko Ohjelmat Käynnistä-valikosta Avaa Ohjelmat-valikosta MATLAB-alivalikko Valitse MATLAB-alivalikosta MA TLAB. Unix Kirjoita pyydettäessä matlab. Voit lopettaa MATLABin kirjoittamalla exit komentoikkunassa. MATLAB-ympäristö. Huomaa Tästä hetkestä, kun painat jotakin näppäintä, merkitään esimerkiksi painamalla Enter-näppäintä kuten enter Komennot, jotka pitäisi kirjoittaa nopeudella, kirjoitetaan kuriiri-fontissa. MATLAB-ympäristö useimmissa tietokonejärjestelmissä koostuu valikoista, painikkeista ja kirjoitusalueesta, joka on samanlainen kuin tavallinen tekstinkäsittelyohjelma. On paljon aputoimintoja, joita kannustetaan käyttää MATLAB: in kirjoittamaa kirjoitusaluetta, jota kutsutaan komentoikkunaksi Tässä ikkunassa annat komennot MATLAB: lle Jos haluat esimerkiksi suorittaa MATLABille kirjoitetun ohjelman, käynnistät ohjelman komennossa ikkuna kirjoittamalla sen nimi kehotteeseen Komentoikkuna on hyödyllinen myös, jos haluat vain käyttää MATLABia tieteellisenä laskentana tai graafisena työkaluna Jos kirjoitat pidempiä ohjelmia, sinun on helpompi kirjoittaa ohjelma Koodia erillisessä ikkunassa ja suorita se sitten komentoikkunassa, jota käsitellään ohjelmoinnin esittelyssä. Komentoikkunassa näet kehotteen, joka näyttää kirjoittaaksesi komennot heti tämän kehotteen jälkeen Kun olet kirjoittanut komennon, jonka haluat MATLABin Suorita, paina enter Jos haluat keskeyttää MATLABin suorittaman komennon, kirjoita ctrl c. Komentoikkunan kirjoittamat komennot tallennetaan MATLAB: llä ja niitä voidaan tarkastella komentojen historia - ikkunassa Toista jo käyttämääsi komentoa, voit yksinkertaisesti kaksoisnapsauttaa komentoa historiaikkunassa tai käyttää komentoriviin tulevaa komentoriviä ylöspäin komentojen välityksellä käyttämiesi komentojen avulla, kunnes saavutat komennon, jonka haluat toistaa. Käytettävissä olevat toiminnot ja toiminnot MATLAB: ssä. MATLABin käyttäminen koska laskin on helppoa. Esimerkki Compute 5 sin 2 5 3-pi 1 75 MATLAB: ssa tämä tehdään yksinkertaisesti typing. at-kehotteella Ole varovainen parantheses ja don t unohda kirjoittaa aina, kun kerrot. Huomaa, että MATLAB on erottuva ja pienikokoinen Tämä minulle MATLAB tietää eron alemman ja suurikokoisen kirjaimen välillä kirjoitetuista kirjaimista. Esimerkiksi MATLAB ymmärtää synnin 2, mutta ei ymmärrä Syntiä 2. Tässä on taulukko hyödyllisistä toiminnoista, toiminnoista ja vakioista MATLAB: ssa. Toiminta, toiminta tai vakio seuraavia lausekkeita käyttämällä MATLAB. ln 1000 2 pi-2.Yhdistelmiä, joissa 12 henkilöä voi seistä linjassa HINT Käytä factorials. Obtaining MATLAB komentoja. Saat apua mihin tahansa MATLAB komentoja, sinun tarvitsee vain kirjoittaa. Komentokehotteessa Esimerkiksi saadaksesi apua gamma-toiminnosta, kirjoitamme komentokehotteeseen. Tutki nyt. Saat myös apua komentojen avulla Help Desk - ohjelmasta, johon pääsee valitsemalla MATLAB-ohjeet kohdasta Ohje Huomaa, että kuvaus MATLAB palauttaa ohjeen, jota pyydit, sisältää komennon nimen ALL CAPS - ohjelmassa Tämä ei tarkoita sitä, että käytät tätä komentoa kirjoittamalla se KAIKKI CAPS-valikossa MATLABissa käytät lähes aina alempaa c ase-kirjaimia, kun käytät komentoa. MATLABin muuttujat. Voimme helposti määrittää omat muuttujat MATLAB: ssä. Sanotaan, että meidän täytyy käyttää arvoa 3 5sin 2 9 toistuvasti. Sen sijaan, että kirjoittaisimme 3 5 sin 2 9: n uudestaan ja uudestaan, voimme merkitse tämän muuttujan x kirjoittamalla seuraavan. Yritä tätä MATLAB Now - työkalulla. Ja tarkkaile, mitä tapahtuu. Huomaa, että emme tarvinnut ilmoittaa x-muuttujaa, jolla pitäisi olla kelluva piste, kuten meidän pitäisi tehdä useimmilla ohjelmointikielillä. Usein emme välttämättä halua saadaksesi laskutoimituksen tulos komennon ikkunaan Suorita tämä ulostulo asettamalla puolipiste kaksoispisteeseen komennon lopussa MATLAB suorittaa komentotason taustalla Jos määritit x: n kuten edellä, kirjoita nyt type. and Tarkkaile, mitä tapahtui. Monissa tapauksissa haluamme tietää, mitkä muuttujat olemme ilmoittaneet Voimme tehdä tämän kirjoittamalla ihmisen Vaihtoehtoisesti voimme tarkastella arvoja avaamalla Workspace-ikkunan Tämä tehdään valitsemalla Workspace-vaihtoehto View-valikosta Jos haluat Poistaa kaikki muuttujat MATLAB-muistiin, kirjoita clear Tyhjennä tietty muuttuja, say x type clear x Voit poistaa kaksi spesifistä muuttujaa, sano x ja y tyyppi clear xy, joka erottaa eri muuttujat tilaan. Muuttujia voidaan myös tyhjentää valitsemalla m työpöytäikkunassa ja valitsemalla poistovaihtoehto. MATLABin vektorit ja matriisit. Luomme MATLABin vektorin asettamalla elementit suluihin. Esimerkki x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Voimme myös luoda tämän vektorin Kirjoittaminen x 1 10 Vektori 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 voidaan luoda kirjoittamalla x 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 tai kirjoittamalla x 1 0 1 1 5.Matriisit voidaan luoda Seuraava esimerkki Matriisi A luodaan kirjoittamalla. 1 2 3 4 5 6 7 8 9.jonoja erotetaan puolipisteillä Jos halutaan käyttää vektorin tai matriisin tiettyä elementtiä, tutki seuraava esimerkki. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9.Olemme pursaneet toisen elementin vektorin kirjoittamalla muuttujan ja sijainnin sisällä parantheses Samalla periaatteella on matriiseja ensimmäinen numero määrittää rivin matriisi ja toinen numero määrittää matriisin sarake Huomaa, että MATLABissa vektorin tai matriisin ensimmäinen indeksi alkaa 1, ei 0, kuten on yhteistä muiden ohjelmointikielten kanssa. Jos matri matriiseja tai vektoreita, jotka ovat matriisien erityistilanteita, ovat samankokoisia kuin matriisin lisääminen, matriisin vähennyslasku ja skalaarinen kertolasku toimivat aivan kuten meitä on käytetty ja tarkkailla, mitä tapahtuu. Jos haluat soveltaa toimenpidettä, kuten neliöimällä jokainen elementti Matriisin on käytettävä pistettä ennen operaatiota, jota halutaan soveltaa Kirjoita seuraavat komennot MATLAB. A: ssa 1 2 3 4 5 6 7 8 9. ja tarkkailla tulosta piste antaa meille mahdollisuuden suorittaa toiminnot alusta asti Kaikki sisäänrakennetut toiminnot kuten Kuten sin, cos, exp ja niin edelleen automaattisesti toimivat osittain matriisin tyypillä. Ja tarkkaile tulosta. Miten piirtää MATLAB: lla. MATLABissa on erilaisia tapoja piirtää. Seuraavat kaksi tekniikkaa, esimerkkien avulla, ovat todennäköisesti hyödyllisimpiä Esimerkki 1 Täytä sin x 2 aikavälillä -5,5 Täytä tämä, kirjoita seuraava ja tarkkaile mitä tapahtuu. Esimerkki 2 Täytä aikaväli x aikavälillä - pp Kirjoita tähän seuraava: ja tarkkaile, mitä tapahtuu Command linspace luo 101 equ: n vektorin alin väliset arvot - p: n ja p: n välillä. Onkoissa, meidän on piirrettävä arvoja, jotka vaihtelevat suuresti eri tavalla. Tässä tapauksessa säännöllinen juoni-komento ei anna meille riittävää graafista kuvaa tietomme sijaan tarvitsemme komennon, arvoja log-asteikolla MATLABilla on 3 tällaista komentoa loglog, semilogx ja semilogy Käytä apukomentaa nähdäksesi kunkin toiminnon kuvaus Esimerkkinä siitä, missä voimme haluta käyttää jotain näistä piirretyistä rutiineista, harkitse seuraavaa ongelmaa. Esimerkki 3 Plot x 5 2 x 10 -5 - 10 5 Tee näin kirjoittamalla seuraava. ja tarkkailla mitä tapahtuu. Kirjoita nyt seuraava komento. Komennon lokitiedosto on samanlainen kuin linspace, mutta se luo 101 pisteen vektorin, joka on logaritmisesti tasaisesti jakautunut 10 - 5 ja 10 5. Seuraavat komennot ovat hyödyllisiä piirustuksessa.
No comments:
Post a Comment